Joy s’attache aux circonstances révolutionnaires de la naissance, en 1978, de Louise Joy Brown - tout premier “bébé-éprouvette de l’histoire - et aux dix années de combat acharné pour y parvenir. Le film adopte le point de vue de Jean Purdy, jeune infirmière et embryologiste, qui s’associe au chercheur Robert Edwards et au chirurgien Patrick Steptoe pour résoudre le mystère de l’infertilité en développant la fécondation in vitro (FIV). Hommage à la force de la persévérance et aux miracles de la science, le film s’intéresse à un trio d’hommes et de femmes visionnaires et anticonformistes qui ont surmonté des obstacles inimaginables et vaincu les résistances à accomplir leur rêve - et permis ainsi à des millions de gens de rêver à leurs côtés.